О языках Бога сквозь призму науки

Подробности

Категория: Православная вера

Опубликовано 29.04.2019 18:02

Комма и Меркатор

Иногда мне думается, что платоновская мысль, о том, что в нашем сознании уже все прописано, что мы практически все знаем, ибо есть мир идей, и он в нас отражен, как в зеркале, недалека от истины. Вот и теперь, когда несколько лет назад я произнес фразу, что математика и музыка – два языка Бога, разве я не знал об этом раньше? Конечно же знал! Знал, но не думал, и стало быть, об этом не говорил. И правда, законы математики одинаковы для всех людей, вне зависимости от их национальности, и тоже самое касается ощущения гармонии в музыке. Этими «языками Бога» люди обладали до строительства Вавилонской башни, после чего они утратили языковое единство, но им остались числа и звуки, соединенные в гармонию нашим Творцом.

Однажды возвращаясь к мысли о математике и музыке, поскольку все что касается Бога мне весьма важно, -  я вдруг подумал – не узнал, не вычитал, а вспомнил и именно подумал, - что вопросы о математике и музыке составляют центральную часть учения древнегреческого философа Пифагора. Это именно ему принадлежит фраза «Весь мир – число», и открытие математической связи между звуками классического звукоряда.

Конечно, обольщаться не стоит. Наряду с этими удивительными интуициями Пифагору принадлежали идеи, которые в виду их наивности, сегодня могут вызвать только улыбку. Да и сама личность Пифагора окутана таким количеством легенд, что говорить, что именно открыл или сформулировал он невозможно. Дело в том, что в древней античности была развита система псевдонимности, когда авторство какого-либо сочинения приписывали авторитетному человеку, что придавало сочинению больший вес в глазах читателей. Подобные случаи были распространены вплоть до Средневековья включительно. Это затрудняет решение задачи о подлинности сочинений не только Пифагора, но и множества других авторов. 

Пифагорейская школа представляла поначалу религиозную организацию, типа секты, со своим космогоническим учением, а также нравственными и политическими принципами. Пифагорейцам даже удалось захватить власть и попытаться построить свое идеальное государство в италийской греческой колонии – полисе Кратон. Однако через некоторое время в Кратоне произошел государственный переворот, многие ученики Пифагора были убиты, и их власть была упразднена. Оставшимся в живых удалось бежать. 

Как уже говорилось, важнейшими представлениями пифагорейской школы являлись числа и звуки. И то, и другое образует гармонию. Именно благодаря Пифагору мы знаем о системе музыкальных интервалов, а также их математических связях между собой. Согласно Пифагору консонансы (в противоположность диссонансам), связаны друг с другом простыми числовыми соотношениями. Так половина струны звучит в октаву, 2/3 в квинту, ¾ в кварту с целой струной. Числа 6, 8, 9 и 12 составляют гармоническую систему, в которой крайние числа образуют октаву, взятые через один – две квинты и т.д. Игра чисел и нот одна привела к открытию одной нестыковки. Так 12 квинт должны были составлять 7 октав, но при подсчете оказалось, что в этом случае есть маленький зазор равную 0,01364. Это расхождение получило название комма, или точнее пифагорейская комма. Дело в том, что в последствии усилиями музыкантов и математиков было найдено еще несколько комм. Среди них синтоническая комма, искусственная комма, комма Меркатора. Последняя по величине самая маленькая. Меркатор установил, что разница между 53 квинтами и 31 октавой в 8 раз меньше пифагоровой коммы. 

Здесь важно не путать математика Николая Меркатора(1620 – 1687), открывателя коммы, и картографа Герарда Меркатора (1512 – 1594). Однако совпадение их фамилий, а точнее прозвищ, которые стали результатом латинизации их немецких фамилий видится мне замечательным. И вот почему. 

Двигаясь по так называемому «квинтовому кругу» от ноты к ноте, мы на двенадцатом перемещении обнаруживаем, что наш круг не замкнулся на небольшой угол. А теперь вспомним, чем обязаны Герарду Меркатору? Этот картограф перенес изображение шарообразной Земли на плоскую поверхность и поэтому не нужно таскать с собой глобус, если нужна обычная карта. Теперь, если незамкнутый квинтовый круг нанести на поверхность сферы, то мы обнаружим, что круг замкнется. Ведь на сферической поверхности сумма углов в треугольнике больше 180 градусов. 

Что собственно в этом важного, и какой из этого следует вывод? В принципе, ничего важного нет и никаких выводов не нужно, кроме того, что в жизни существует множество удивительных вещей. А умение удивляться – это как раз важно для всякого человека.

Протоиерей Георгий Белодуров, настоятель храма